一个支架在 CAD 评审里通过了几何检查和有限元检查，接下来要问的是：把它装到机械臂末端，工作单元还能不能按节拍、不碰撞地完成取放？pai-design-workbench 的物理通道用 MuJoCo 回答这个问题，但它先要确认装上去的就是那个被验收的零件，质量也算对了，再把仿真场景导出成别处能重新打开的 MJCF 和 OpenUSD。本文依据固定在 commit 70330e2 的 docs/PHYSICS.md、native/robot_sim.py 和一份保存的演示记录 docs/evidence/physics-demo.json，讲这条从 CAD 到机器人仿真的链路每一步核对什么、核对不了什么。
文中的数字都来自项目自己的文档、代码和记录（[O]，项目自报），本站没有运行这些测试，也没有复现演示。同一个仓库的气动通道见 把固定版本的 OpenFOAM 算例搬上 AWS Batch：哈希回传、两套网格与本地阻力对照；本文不讨论支架的寻优过程，只讲零件进入工作单元之后的事。
工作单元仿真测什么
robot_sim.py 不接受用户提供的 XML，只接受八个有界参数，再自己生成 MJCF 模型。超出范围就退出：
| 参数 | 允许范围 |
|---|---|
pickDistance、placeDistance | 0.25–1.1 |
pickHeight、placeHeight | 0.6–1.2 |
pedestalHeight | 0.3–1.0 |
guardClearance | 0.1–1.5 |
speedFraction | 0.1–1.0 |
jitter | 0.0–0.08 |
上述参数范围按源码原样列出，范围定义没有单位注释。文档明确使用米表示护栏间距；speedFraction 表示额定关节速度的比例。
场景里是一台装在底座上的通用六轴臂，连杆长度按 UR5e 公开规格书的尺寸取（UR5e 级），加一个输送线取料位、一个工装放料位和四块围栏。文档写的标准做法是跑 10 个固定种子，每个种子给取料位姿加一个按种子生成的偏移。每个种子依次做三件事：在 MuJoCo 雅可比上用阻尼最小二乘求逆运动学，并限制在关节限位内；按额定关节速度的给定比例生成关节空间五次多项式轨迹，经过接近、抓取、抬起、转移、放置、退回；用位置执行器驱动，以 500 Hz 做完整刚体动力学仿真，同时检测机械臂连杆与静态场景的接触（夹爪与被抓取工件的预期接触不计）。四项检查是：
reach：每个种子在取料和放料处 TCP 误差 ≤ 2 mm。文档以取料和放料处的误差表述这项检查。代码在关节限位内用阻尼最小二乘为每个目标最多迭代 400 次，取六个逆运动学目标（含取放点上方 0.12 m 的接近/抬起点）中的最大 TCP 误差，超过 2 mm 即判失败。失败可能是因为目标在工作空间之外，这对应课程 物理AI实验室 1.1：坐标系与运动学，手算一条两连杆手臂怎样够到杯子 里的“可能无解”；也可能是解存在但迭代没有收敛。这项检查不区分这两种原因。collision-free：运动中机械臂连杆不碰围栏、输送线支架或工装。cycle-time：最慢种子的节拍（含停稳时间）≤maxCycleSeconds。success-rate：同时到位、无碰撞、满足节拍的种子占比 ≥minSuccessRate。
参照单元和候选单元跑同样的种子，界面按种子成对列出结果，参照成功而候选失败的种子会被标出。这和 Robot Reel 的配对比较是同一种做法。PHYSICS.md 记录了把节拍目标提高到 5 秒后 npm run test:robot 的结果：
| 单元 | 结果 |
|---|---|
| 参照，50 % 速度 | 5.90 s，不满足新目标 |
| 75 % 速度，围栏收近到 0.12 m | 4.60 s，但每个种子肘部都撞围栏：拒绝 |
| 同样速度，围栏 0.30 m | 4.60 s，10/10 个种子成功：接受（比参照快 22 %） |
保存的演示记录 physics-demo.json 是另一次运行，录制于项目的托管站点，不是上表的 npm run test:robot 结果；它的数值四舍五入后与上表一致：拒绝的单元节拍 4.598 s，10 个种子中无碰撞的为 0（0/10）；参照 5.897 s；修正只改了一项 guardClearance 0.12 → 0.3，requirementsRelaxed 为 false，即没有放宽要求。(5.897 − 4.598) / 5.897 ≈ 0.22，与记录的 22 % 一致。记录里给出这次修正的引擎和模型名，但 modelEvidence 字段是 acp_advertised，即引擎自己声明的身份，不是独立核实的模型来源。
把零件装上夹爪：只接受验收过的那一份
工作单元请求可以带上 tool: { cadReviewId, payloadKg }。按 PHYSICS.md，服务器只接受同一项目中已完成且结论为接受的 CAD 评审，并用该评审记录的摘要核对 STL；未被接受的零件返回 TOOL_NOT_ACCEPTED。robot_sim.py 自己也再算一次 STL 的 SHA-256，与输入规格中的摘要（代码报错称之为 CAD 评审记录）不同就退出，并检查载荷 0–3 kg、电机轴位置 5–120 mm、B-Rep 质量 1–2000 g。
通过之后，精确的 STL 作为网格体装到夹爪上，另在电机轴位置加上声明的载荷（默认是 0.28 kg 的 NEMA 17 电机，代码里是一个指定质量的方块）。参照单元和候选单元装同一个工具，所以比较的是单元，而不是工具。零件的碰撞形状计入 collision-free：代码把 cad-tool 归入机械臂一侧，它碰到围栏也算碰撞。
同一个零件的三种表示
这一节是这条链路最值得借鉴的地方：同一个零件在仿真里有三种几何表示，用途不同，不能混用。
| 表示 | 用于 | 记录的数字 |
|---|---|---|
| B-Rep 实体（CAD 评审） | 质量基准 | 参照支架 48.37 g |
精确网格体积（inertia="exact"，2.70 g/cm³，非凸） | MuJoCo 中的质量和惯量 | 参照支架 48.37 g；与 B-Rep 相差超过 3 % 即失败 |
| 凸包 | 只作碰撞形状 | 默认的凸包惯量曾把一个 31.85 g 的零件算成 110 g |
文档说，最后一行就是 3 % 检查存在的原因：110 g 约为 31.85 g 的 3.5 倍。文档把这次偏差归于默认的凸包惯量设置，这正是 3 % 检查要拦下的情况，但没有进一步说明凸包为何会把质量放大到约 3.5 倍；本文因此强调质量回读与阈值核对。代码里的核对方式是：取 cad-tool 刚体的总质量减去载荷，得到网格质量，再与输入规格中的 B-Rep 质量比较，超过 3 % 就以“tool mass mismatch”退出。
导出：MJCF 与 OpenUSD 各自核对了什么
MJCF。 scene.xml 引用放在同一目录下的 tool.stl，不含本机路径，所以整个目录拷到别处可以重新加载。test:robot 会检查这一点。
OpenUSD。 scene.usda 为 Z 轴向上、单位米；每个 MuJoCo 刚体对应一个带 MassAPI（质量、质心、对角惯量、主轴）的刚体，网格碰撞体按凸包；六个带限位的转动关节，焊接的刚体（例如夹爪上的零件）用固定关节，外加一个 articulation root。重新打开后运行 OpenUSD 26.8 注册的全部 UsdValidation 校验器，包括 UsdPhysics 的刚体、关节、articulation 和碰撞体检查，任何错误或警告都使运行失败；非固定关节不是六个也失败。
校验通过不等于是同一台机器人。 可选的 Newton 交叉核对（Newton 1.6，独立 venv，CPU Warp，不需要 GPU）把 scene.usda 导入 Newton，把 scene.xml 载入 MuJoCo，要求只有一个 articulation、6 个转动关节、没有孤立关节、刚体质量相同，并在导出位姿和 32 个限位内的种子构型上比较正运动学：每个刚体位置差 ≤ 0.1 mm、姿态差 ≤ 0.01°。文档记录，第一次运行就发现了两个所有 UsdValidation 校验器都放过的导出错误：
- articulation root 放在
base上，而base不是平铺刚体的祖先，Newton 因此把所有关节当成孤立关节拒绝。现在 root 放在/Workcell。 - 关节坐标系取自取料位姿，导致 USD 中关节角 0 和限位的含义与 MuJoCo 不同。现在取自模型常量（关节角为 0 时相对父刚体的偏移）。
修正后：33 个构型，最大位置误差 0.45 µm，姿态误差 3.1·10⁻⁵ °，质量差在 0.5 mg 以内，耗时 4.8 s。这个结果单独记录为 newton.json，属于导出一致性，不改变评审结论；它只覆盖运动学和质量，不说明两个引擎的动力学是否一致。
在本地复现
按 PHYSICS.md，在 commit 70330e2 的仓库根目录执行：
npm run setup:physics # Gmsh、Optuna、scikit-learn、MuJoCo 按哈希锁定安装；CalculiX 来自签名的 Ubuntu 软件源
npm run setup:physics -- --with-newton # 可选：Newton 1.6，独立 venv
npm run test:robot按文档，setup:physics 安装的是哈希锁定的固定版本（MuJoCo 3.14.0 等），安装回执 .state/tools/physics-install-receipt.json 记录每个 .deb 的摘要和锁文件哈希。文档说 test:robot 会装上参照支架（B-Rep 48.37 g，MuJoCo 网格 48.37 g），检查 MJCF 可移植、USD 带物理关节和 articulation root，以及未接受的零件被拒绝。所给材料没有写克隆仓库和安装 npm 依赖的步骤；工具链表也没有列出 OpenUSD 本身如何安装；文档没有说明 test:robot 是否包含 Newton 核对。
每次运行写出 robot.json（逐种子结果、四项检查、工具质量对照）、scene.xml、scene.usda 和 robot.glb；robot.json 中固定写着 "scope": "rigid-body-simulation" 和 "physicalValidation": false。
演示记录与海报
本文封面是项目的物理演示海报。演示记录写明：录屏原长 659 秒，没有剪切或重排，画面静止的等待在 2.5 秒后以 6 倍速播放；章节依次为需求、MuJoCo、AI 修正单元、单元反馈、有限元、AI 寻优和发布。记录中的反馈两项都已关闭（场景的 collision-free 和零件的 max-deflection），零件正式评审结论为接受（46.87 g，9/9 项检查），发布 R1 准入 5/5。记录没有显示演示的工作单元中是否装有任何 CAD 零件，本文不作推断；被接受的 46.87 g 零件来自 MuJoCo 和 AI 修正单元之后的有限元与 AI 寻优两章。这是在项目托管站点上录制的一次演示，不是独立实验，也不是真机测试。
局限 / 注意
- 范围是通用机械臂与通用控制器的刚体仿真。被抓取的工件在夹爪闭合时按运动学方式附着，没有抓取物理模型；CAD 支架则在整个运行中作为网格刚体固定于夹爪。它不是厂商控制器，不是安全评估，也不是抓取物理模型；连杆长度是 UR5e 级，不代表任何具体产品的性能。
- 零件质量按 2.70 g/cm³ 的名义密度计算；有限元一侧是线性静力、小变形、名义材料，不含接触、螺栓预紧、疲劳、热效应、公差或试验数据。结果是仿真证据，不是认证。
- 关于凸包近似的一般几何性质（本站解释）：凸包会包住凹槽，因而可能把实际不会碰的情况判为碰撞；这不是项目保存记录对具体碰撞误报的验证。
- Newton 核对只证明导出的运动学和质量与 MuJoCo 一致，不证明 Isaac Lab 或 Newton 中的动力学行为相同。
- 22 %、0.45 µm 等数字是项目在自己环境中的一次运行记录，本站没有重新执行。
链接
- docs/PHYSICS.md：物理通道说明（commit 70330e2）
- native/robot_sim.py：工作单元仿真、工具质量核对与 MJCF/OpenUSD 导出
- docs/evidence/physics-demo.json：保存的演示记录
- 封面原图：docs/media/physics-poster.png
- LICENSE（MIT）
- 把固定版本的 OpenFOAM 算例搬上 AWS Batch：哈希回传、两套网格与本地阻力对照
- 物理AI实验室 1.1：坐标系与运动学，手算一条两连杆手臂怎样够到杯子
- Robot Reel：把机器人策略仿真变成可逐帧核对的回放与三维场景
- 物理AI实验室：一套每个数字都能核对的物理 AI 课程（课程大纲）
